Хм. А с чего взяли, что аллергия-то именно на кошку или она вообще может быть аллергеном? Это же совсем не обязательно.
У меня как-то, единственный раз за всю жизнь, была дичайшая аллергия в 13 лет - меня всю обсыпало этой самой крапивницей. Я чесалась, как подорванная (на тот момент было две кошки и пара попугаев). Врачи тоже - "все убрать!". Никто ничего убирать, конечно же не стал. Пропила я антигистаминные препараты типа супрастина и тавегила. Длилось все это безобразие месяца четыре точно (помню все лето дома просидела безвылазно). Все прошло и больше никогда не повторялось. Что это было и почему врачи так и не сказали. Были только очень недовольны тем, что их не послушали и не избавились от живности.
У одноклассницы с астмой тоже была какая-то единоразовая реакция, так в результате и не понятно на что. Жила кошка и попугай, врач так же строго настрого - избавиться от живности. Тоже не избавились - все само прошло. У маминой знакомой всю жизнь была дикая аллергия на все "живое". Случайно залетел попугай - пришлось смириться с желанием домашних оставить его. Мучилась около полугода дикой аллергией, потом она резко исчезла. Уже больше 20-и лет прошло. Сейчас у них уже престарелая собака и кошка трех летняя - полет нормальный.
Нужно выяснять на что именно аллергия. Это может быть что угодно (хоть какой-то постельный паразит) и совсем не обязательно, что кошка этому виновница.
Жизнь дала трещину - денег осталось два чемодана...